Даны произвольные точки А, B, C, D, E. Докажите, что Векторы: АВ+СD+BC=AC+EB+CE+BD
Работаем сначала с левой частью уравнения. Все двубуквенные обозначения - векторы. АВ+СД+ВС=АВ+ВС+СД = АС+СД=АД Итак, сумма трех данных векторов рана вектору АД Работаем с правой частью АС+ЕВ+СЕ+ВД=АС+СЕ+ЕВ+ВД= АЕ+ЕВ+ВД=АВ+ВД=АД То есть сумма векторов в правой части тоже равно АД. Значит исходное равенство верно