1. Область определения
Область значений E(y)=(-1;1]
2) Так как x^2+5>0 для любого действительного х (знаменатель не равен 0 для любого х), то согласно арифмитическим действиям над непрерывными функциями и непрерывности многочленов данная функция непрерывная
3) Так как область определения симметричная относительно т. х=0, и
то функция четная
Так как данная функция дробно-рациональная, то она непериодична
4)
y'>0 при x<0</var>
y'<0 при x>0
x=0 - точка локального максимума
при х є функция возростает
при х є функция убывает
5)
- точки перегиба
функция вогнута
на интервале
функция выпукла
6) так как x^2+5>0 , то вертикальных асимптот нет
\infty} \frac{y(x)}{x}=lim_{x->\infty}\frac{5-x^2}{5x+x^3}=0" alt="k=lim{x->\infty} \frac{y(x)}{x}=lim_{x->\infty}\frac{5-x^2}{5x+x^3}=0" align="absmiddle" class="latex-formula">
\infty}\frac{10}{5+x^2}-1=-1" alt="b=lim_{x->\infty}\frac{10}{5+x^2}-1=-1" align="absmiddle" class="latex-formula">
значит есть только горизонтальная асимптота y=-1