Во всех задачах тригонометрические функции от угла АОВ будем находить из прямоугольного треугольника ВОН, где ВН-перпендикуляр, опущенный из точки В на луч ОА.
ВН=2
По теореме Пифагора найдём ВО:
ВО=sqrt{2^2+4^2}=sqrt{20}=2*sqrt{5}
Пример 1.
sin AOB=sin HOB=BH/OB=4/(2*sqrt{5})=2/sqrt{5}
Ответ: 2/sqrt{5} *(2sqrt{5})=4
Пример 2.
cosAOB=cosHOB=OH/OB=2/(2*sqrt{5})=1/sqrt{5}
Ответ:1/sqrt{5}*(2sqrt{5})=2
Пример 3.
tgAOB=tgHOB=BH/OH=4/2=2
Ответ:2