графически (на первом графике y=x^2+1, на втором y=|cos x|)
при а=1 графики функций y=a+x^2 и y=|cos x| имеют одну единственную точку пересечения (иными словами неравенство a+ x^2 < |cosx| имеет единственное решение)
при a>1 график функции y=a+x^2 лежит выше графика функции y=|cos x| и решений нет
при a<1 часть графика функции y=a+x^2 лежит ниже графика y=|cos x| и решением будет уже целый интервал, или обьеденение интервалом, в любом случае больше одного речшения</p>
ответ: при а=1