Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его стороны основания равны 3см и 4см, а...

Question

Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его стороны основания равны 3см и 4см, а диогональ парпллепипеда 13 см.

Answer 1

стороны  основания

a=3   b=4

диагональ парпллепипеда D=13

площадь основания So

So=ab

по теореме Пифагора

Диагональ основания  -d

d^2=a^2+b^2

по теореме Пифагора 

высота параллелепипеда - h

h^2=D^2-d^2=D^2-(a^2+b^2)=13^2-(3^2+4^2)=144

h=√144= 12 см

объем прямоугольного параллелепипеда

V=So*h=ab*h=ab*h=3*4*12=144 см3

ОТВЕТ 144 см3