Помогите решить задачу поп геометрииДано ABCD-трапеция AB=BC=AD=8 СМ УГОЛ A=120...

0 голосов
44 просмотров

Помогите решить задачу поп геометрииДано
ABCD-трапеция
AB=BC=AD=8 СМ
УГОЛ A=120 градусов

НАЙТИ
DC=?


image

Геометрия (19 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
ABCD-трапеция 
AB=BC=AD=8 см
УГОЛ A=120
°
найти
DC=?
По условию данная трапеция равнобедренная.
Опустив высоты АК и ВЕ, разделим ее на  прямоугольник АКЕС и два  прямоугольных треугольника АКD и ВЕС . 
В трапеции сумма углов, прилежащих к  боковой стороне,  равна 180°. Следовательно, угол D=180°-120°=60°
Поэтому угол DАК=180°-90°-60° 
Угол DАК=30°.
В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы
DК=8:2=4 см
На том же основании ЕС=4
=4+8+4=16 см.
(228k баллов)