9 класс. Решите систему уравнений методом замен переменной

Пусть $t=xy$ , тогда $\left \{ {{ t^{2}-5t=-6 } \atop {x+y=3}} \right. ;$ , решим квадратное уравнение : $t^{2}-5t+6=0; D=25-4*6=1; t_{1}= \frac{5-1}{2}=2; t_{2}= \frac{5+1}{2}=3$ , дальше у нас две новые системы, которые мы решаем: $\left \{ {{xy=2} \atop {x+y=3}} \right.$ и $\left \{ {{xy=3} \atop {x+y=3}} \right.$ ,
1) $\left \{ {{y= \frac{2}{x} } \atop {x+y=3}} \right. ; x+ \frac{2}{x}=3; \frac{ x^{2} -3x+2}{x}=0; x \neq 0;x=1;x=2; y=2; y=1$ , для первой системы получили точки (1;2) и (2;1)
2) $\left \{ {{ y=\frac{3}{x} } \atop {x+y=3}} \right.; \frac{ x^{2} -3x+3}{x}=0; x \neq 0; D=9-4*3<0;$ , корней нет, поэтому в ответе две точки.
Ответ:(1;2);(2;1).