Решите систему уравнений методом подстановки: система ху=12 х+у=8

Question

Решите систему уравнений методом подстановки: система ху=12 х+у=8

Answer 1

 ху=12 х+у=8
x=12/y
12/y+y=8

12/y+y=8
y²+12=8y
y²-8y+12=0
D=(-8)²-4·1·12=64-48=16
y₁,₂=(8⁺₋4)/2
y₁=6
y₂=2

x=12/y=12/6=2
y=6

x=12/y=12/2=6
y=2

Ответ:(2:6)(6:2)

Answer 2

Выразим х через у и подставим в первое уравнение:
х=8-у
(8-у)у=12
8у-у^2=12
-у^2+8у-12=0
Д= (8)^2-4*(-12)*(-1)=64-48=16=4^2
у1=(-8-4)/(2*(-1)=6
у2=(-8+4)/(2*(-1)=2
Если у1=6, то х1=2
Если у2=2, то х2=6