Решите уравнение при всех значениях параметра k а) kx+1=x-2 б)kx+3k+4=1-x в)k²x=1-x

Решите задачу:

$a) kx+1=x-2, \\ kx-x=-2-1, \\ (k-1)x=-3, \\ \\ \ \ k-1 \neq 0, k \neq 1, \\ \ \ x=- \frac{3}{k-1} , \\ \\ \ \ k-1=0, k=1, \\ 0\cdot x=-3, \\ x\in\varnothing.$

$b) kx+3k+4 = 1-x, \\ kx+x=1-4-3k, \\ (k+1) x = -3-3k, \\ (k+1) x = -3(k+1), \\ \\ k+1 \neq 0, k \neq -1, \\ x=-3, \\ \\ k+1=0, k=-1, \\ 0\cdot x = 0, \\ x\in R;$

$c) k^2x=1-x, \\ k^2x+x=1, \\ (k^2+1)x=1, \\ \\ k^2+1 \neq 0 \ \ \forall k\in R, \\ x= \frac{1}{k^2+1}.$