варіант 2
1 завдання
y=x (по основній логарифмічній тотожності)
відпоідь: Б
2 завдання
відповідь Г
3 завдання
відповідь: Г
4 завдання
відповідь: Б
5 завдання
0;\\ 3log^2_8 x+5log_8 x-2=0;\\ log_8 x=t;\\ 3t^2+5t-2=0;\\ D=5^2-4*3*(-2)=49=7^2;\\ t_1=\frac{-5-7}{2*3}=-2;\\ t_2=\frac{-5+7}{2*3}=\frac{1}{3};\\ log_8 x=-2;x_1=8^{-2}=\frac{1}{64};\\ log_8 x=\frac{1}{3}; x=8^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3] 8=2" alt="3log^2_8 x+5log_8 x=2;\\ x>0;\\ 3log^2_8 x+5log_8 x-2=0;\\ log_8 x=t;\\ 3t^2+5t-2=0;\\ D=5^2-4*3*(-2)=49=7^2;\\ t_1=\frac{-5-7}{2*3}=-2;\\ t_2=\frac{-5+7}{2*3}=\frac{1}{3};\\ log_8 x=-2;x_1=8^{-2}=\frac{1}{64};\\ log_8 x=\frac{1}{3}; x=8^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3] 8=2" align="absmiddle" class="latex-formula">
найбільший корінь 2
6 завдання
1;\\ x^2-10x+16<7^1;\\ x^2-10x+16<7;\\ x^2-10x+16-7<0;\\ x^2-10x+9<0;\\ (x-1)(x-9)<0;" alt="log_7 (x^2-10x+16)<1;\\ 7>1;\\ x^2-10x+16<7^1;\\ x^2-10x+16<7;\\ x^2-10x+16-7<0;\\ x^2-10x+9<0;\\ (x-1)(x-9)<0;" align="absmiddle" class="latex-formula">
x є (1;9)
7 завдання
0;\\ log_3 log_{x-4} (x-4)^9=log_3 9=log_3 3^2=2" alt="x-4 \ neq 1; x-4>0;\\ log_3 log_{x-4} (x-4)^9=log_3 9=log_3 3^2=2" align="absmiddle" class="latex-formula">
y=2 при х є 