** железнодорожной станции во время маневров от равномерно движущегося поезда был...

Question

На железнодорожной станции во время маневров от равномерно движущегося поезда был отцеплен последний вагон, который стал дви-гаться равнозамедленно, пока не остановился. Докажите, что пройденный отцепленным вагоном путь в 2 раза меньше пути, пройденного поездом за то же время.Напишите,пожалуйста дано и само решение.

Answer 1

Пусть Vo - начальная скорость поезда и вагона
V=0 - конечная скорость вагона
1) Начертим график скорости V(t)  для поезда
График прямая линия параллельная оси времени t
начертим график скорости замедленного движения вагона
График- прямая линия которая идет вниз до точки V=0
Из графиков видно что площади отличаются под графиками в 2 раза. Значит и пути отличаются в 2 раза

2) способ
S1=V0*t - путь поезда
S2=(Vo+V)*t/2=Vo*t/2
S1/S2=2