Используя формулы сложных корней, упростите выражение:√8-2 √15

0 голосов
31 просмотров

Используя формулы сложных корней, упростите выражение:√8-2 √15


Алгебра (57.1k баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

по формуле сложных корней

\sqrt{a-\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}-\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}

\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{8-\sqrt{60}}=\sqrt{\frac{8+\sqrt{64-60}}{2}}-\sqrt{\frac{8-\sqrt{64-60}}{2}}=\\ \sqrt{\frac{8+2}{2}}-\sqrt{\frac{8-2}{2}}=\sqrt{5}-\sqrt{3}

(407k баллов)