Разбор по членам предложения:
Кошка - подлежащее (кто?)
любит дремать- сказуемое (что делает?)
у камина - обстоятельство места (где?)
Разбор по частям речи:
Кошка - существительное (обозначает предмет)
Любит - глагол (обозначает действие)
Дремать - глагол (обозначает действие)
У - предлог ( служебная часть речи)
Камина - существительное (обозначает предмет)