Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной:1) осью Ox, прямыми х=-2, х=2 и...

Question

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной:
1) осью Ox, прямыми х=-2, х=2 и параболой у= 16-х^2

2) параболой у=х^2+1, прямыми у=х, х=-1, х=2

Answer 1

1) y=16-x^2

    S=∫(16-x^2)dx от -2 до 2 =2∫(16-x^2)dx от 0 до 2 =

   

      =2*(16x-x^3/3) от 0 до 2 = 2*(32-8/3)=2*88/3=176/3

 

2) y=x^2+1

    S=∫(x^2+1)dx от -1 до 2 = (x^3/3+x) от -1 до 2 =

       

       =(8/3+2)-(-1/3-1)=6