Крольчиха может давать потомство раз в три месяца. Крольчатам нужен год, чтобы самим...

Question

Крольчиха может давать потомство раз в три месяца. Крольчатам нужен год, чтобы самим давать потомство. Крольчиха Маша принесла потомство 1 января 2011г. Сколько особей кроликов будет к 8 Марта 2013года, если считать, что всегда рождается по 9 крольчат, что среди рождающихся крольчат ровно 2/3 - самки, и что до 8 Марта 2013г. ни один кролик не погиб, и все крольчихи плодятся регулярно через 3 месяца, начиная с годовалого возраста?

Answer 1

1.01.11-9 крольчат

1.04.11-18 крольчат 

1.07.11-27 крольчат 

1.10.11-36 крольчат за год родит Маша, при этом  каждый месяц будут рождаться 6 девочек и 3 мальчика

с января 2012 начнет плодить потомство

1.01.12  (6+1)*9=63 крольчонка (из них 42 девочки)

1.04.12  (6+7)*9=117 крольчат

1.07.12  (13+6)*9=171 крольчонок

1.10.12  (19+6)*9=225 крольчат 

1.01.13 (25+42)*9=603 крольчонка

1+36+63+117+171+225+603=1216 кроликов всего будет к 8 марта 2013 г. 

Answer 2

В данной задаче крольчихи будут давать потомство в январе, апреле, июле и октябре - 4 раза в год.

1. В 2011 году потомство будет давать только 1 крольчиха - Маша. Имеем:

9*4=36 (к.)

2. В 2012 году каждый раз самок будет становиться на 9/3*2=6 больше. Имеем:

январь - 7*9=63

апрель - 13*9=117

июль - 19*9=171

октябрь - 25*9=225

3. В 2013 году потомство будет только в январе. И к тому времени его дадут еще и самки, рожденные в январе 2012 года, а это - 63/3*2=42 самки.

За январь 2012 года имеем: 25+42=67 (самок)

                                            67*9=603 (крольченка)

4. Подсчитываем всех вместе:

1+36+63+117+171+225+603=1216 (особей)

 

Ответ. 1216 особей кроликов.