В четырехугольнике ABCD угол A + угол B = 180°, АВ//CD. ** сторонах ВС и AD отмечены...

Question

В четырехугольнике ABCD угол A + угол B = 180°, АВ//CD. На сторонах ВС и AD отмечены точки М и К соответственно так, что ВМ = KD. Докажите, что точки М и К находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения диагоналей четырехугольника.

Comments

// это что

---

а сё

Answer 1

Прямые ВС и АD параллельны, так как сумма внутренних односторонних углов А и В при прямых ВС и АВ и секущей АВ в сумме равны 180° (признак параллельности).
Четырехугольник АВСD - параллелограмм, следовательно его диагонали в точке пересечения делятся пополам.
ВМ=ОD и ВМ=КD, а ОМ=ОD, что и требовалось доказать.

---