В прямоугольной трапеции авсд диагональ ас перпендикулярна сд и ас=сд Найти угол ВСД

0 голосов
42 просмотров

В прямоугольной трапеции авсд диагональ ас перпендикулярна сд и ас=сд Найти угол ВСД

Геометрия (21 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Если сторона АС диагональ, и перпендикулярна к стороне СД, то угол АСД=90гр. Отсюда треугольник АСД-равнобедренный, и его угол при основании равен: (180-90)/2=45гр.

Угол САД=АСВ, как вн. разн. при сечной, отсюда угол ВАС=45гр.

Угол ВСД=АСД+ВСА=90+45=135гр.

Ответ:135гр.

(856 баллов)
0 голосов

Т.к. AC=CD AC\perp CD, то\triangleACD - равнобедренный

\angle CAD=\angle CDA=\frac{180^\circ-90^\circ}{2}=45^\circ\\\angle BCD=180^\circ-\angle CDA\\\angle BCD=180^\circ-45^\circ=135^\circ

 

Ответ: 135^\circ.

image
(2.1k баллов)
Похожие задачи