Решить №1 (Найти только V(T/8)) №3.

Question

Решить №1 (Найти только V(T/8)) №3.

---

Comments

1)что назвать началом колебания ?момент прохождения начала координат ? или момент когда систему отклонили и отпустили ?думаю что второй случайпоправьте меня если думаю неверно

---

думаю тоже 2 случай

Answer 1

1)
x=A*cos(2*pi*t/T)
v=x`=-A*sin(2*pi*t/T)*(2*pi/T)

максимальное значение скорости v_мах = A*(2*pi/T) = 0,05*(2*pi/4) м/с = 0,0785398 м/с ~ 0,079 м/с ~ 0,08 м/с

v(t=T/8) = -A*sin(2*pi*(T/8)/T)*(2*pi/T)= -A*sin(2*pi/8)*(2*pi/T)=
=-0,05*(2*pi/4)*sin(pi/4)= -0,05554 м/с ~ -0,056 м/с

a=x``=-A*cos(2*pi*t/T)*(2*pi/T)^2
максимальное ускорение а_мах= A*(2*pi/T)^2 = 0,05*(2*pi/4)^2 м/с^2 =
= 0,12337 м/с^2 ~ 0,12 м/с^2

3)
J*alpha``=M=-mg*L*sin(alpha) ~ - mg*L*alpha
J=J0+mL^2
J0=mR^2/2
J=mR^2/2+mL^2
(mR^2/2+mL^2)*alpha`` ~ - mg*L*alpha
*alpha`` ~ - alpha * g*L/(R^2/2+L^2) = - alpha * (2*pi/T)^2
g*L/(R^2/2+L^2) = (2*pi/T)^2
T = 2*pi * корень((R^2/2+L^2)/(g*L)) = 2*pi * корень((0,2^2/2+0,15^2)/(10*0,15)) = 1,057618 сек ~ 1 сек

Comments

при первом исправлении заменил символ х на символ L

---

спасибо за лучший

---

))

Answer 2

1) В момент времени T/8 тело находится на расстояние А/2 от положения равновесия (это видно по графику, но мне лень его чертить и сюда заливать, поэтому поверьте наслово)
V=w*R
R=A/2
w=2*pi/T
V=pi*A/T=0.04 м/с

3) T=2*pi
J=
T=2*pi = 1.07 c

Comments

а где №3 ?

---

Не заметил, сори, сейчас будет

---

что такое R?

---

а понял

---

тут w=2П/T =2П/4=П/2

---

тогда получится другое значение v