Найти общее решение дифференциального уравнения. (3х-1)dy+y в квадрате умноженное ** dx=0

0 голосов
63 просмотров

Найти общее решение дифференциального уравнения. (3х-1)dy+y в квадрате умноженное на dx=0


Математика (15 баллов) | 63 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение - смотреть в приложении.

(84.9k баллов)
0 голосов

(3x-1)dy+y^2*dx =0

разделяем переменные

 

-dy/(y^2) = dx/(3x-1)

 

интегрируем обе части равенства. Получим

1/y = ln|(3x-1)| + C

можно оставить ответ в таком виде, а можно преобразовать:

y = ln(C2|(3x-1)})

С2- произвольная константа, отличная от С

(1.1k баллов)