Решите систему: x + y > 40 x^2 + y^2=1000

0 голосов
31 просмотров

Решите систему: x + y > 40
x^2 + y^2=1000


Алгебра (32 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
image40} \atop {x^2+y^2=1000}} \right. \\ y>40-x" alt=" \left \{ {{x+y>40} \atop {x^2+y^2=1000}} \right. \\ y>40-x" align="absmiddle" class="latex-formula">
Первое неравенство дает множество решений, выше линейной ф-ции все точки, включая ур-ние прямой, нам подходят.
Второе ур-ние системы - ур-ние окружности, то есть все точки окружности.
Пересечением двух множеств будет длина дуги от окружности, которая попадает в первое множество решений.
image
image
(8.9k баллов)