Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью V0 = 4 м/с. Когда оно достигло...

Question

Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью V0 = 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из той же начальной точки, с той же начальной
скоростью V0 вертикально вверх бросили второе тело. На каком расстоянии h от начальных пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.

Answer 1

Определим время с момента броска второго камня, спустя которое камни столкнутся.
Первый камень к моменту броска второго улетел на высоту
h₀ = v₀²/2g (0,8 м)
В системе отсчёта камней они движутся равномерно и прямолинейно с относительной скоростью v₀ начиная движение на расстоянии h₀, значит встретятся спустя
t₀ = h₀/v₀ =  v₀²/2gv₀ = v₀/2g (0,2 с)
Первый камень за это время будет на высоте
h =v₀t₀  - gt₀²/2 = v₀v₀/2g - gv₀²/4g²2 = v₀²/2g - v₀²/8g = 3v₀²/8g
Второй камень, кстати, будет на той же высоте:
h =h₀  - gt₀²/2 = v₀²/2g - gv₀²/4g²2 = v₀²/2g - v₀²/8g = 3v₀²/8g
что доказывает правильность определённого выше времени.
Таким образом при v₀ = 4 м/сек
h = 3*16/8*10 = 0,6 м

Comments

t0 - это время через которое 1 тело долетит до максимальной высоты, тоесть это не время встречи, а время старта второго тела

---

до максимальной высоты тело с начальной скоростью Vo долетает за t = Vo/g (0,4 с), что в 2 раза больше времени to. Да и к чему спорить? Совпадение двух последних равенств как раз и является проверкой правильности решения.

---

Я уже не говорю о том, что в решении время я отсчитываю с момента старта второго камня. Так что первое находится на максимальной высоте вообще при t = 0.

---

исходя из вашей логики, то второй камень начинает движение с точки h0, и это является ошибкой 2 уравнения

---

Хм, верно! в седьмой строчке снизу следует писать не "Первый". А "Второй", конечно. И, соответственно, в пятой снизу - не "Второй", а "Первый". По-моему, это - несущественная описка, но отнюдь не ошибка, если учитывать контекст описания решения. Так что к величине времени (и величине высоты) это не имеет отношения, по-моему.