Решение: Область значений функции синус лежит в пределах от -1 включительно до 1 включительно, пользуясь переходами к еквивалентным неравенствам, имеем
-1<=sin 7x<=1 | *(-5)</p>
-5<=-5sin 7x<=5 | +2</p>
-3=2-5<=2-5sin 7x<=2+5=7</p>
значит наибольшее значение данной функции 7 и достигается оно когда
sin 7x=1, то есть когда 7х=pi\2+2*pi*k, где к- целое,
х=pi\14+2\7*pi*k, где к- целое
Ответ: наибольше значение функции 7