Помогите с решением:

0 голосов
29 просмотров

Помогите с решением: 4tg^2x + \frac{3}{cosx} +3 =0


Алгебра (62 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4tg^2x + \frac{3}{cosx} +3 =0;\\ cos x \neq 0;\\ x \neq \frac{\pi}{2}+2\pi k;\\ 4(\frac{1}{cos^2 x}-1)+ \frac{3}{cosx} +3 =0;\\ \frac{4}{cos^2 x}+ \frac{3}{cosx} -4+3 =0;\\ \frac{4}{cos^2 x}+ \frac{3}{cosx} -1 =0;\\ (\frac{4}{cos x}-1)(\frac{1}{cos x}+1)=0;

откуда cos x=4, что невозможно для любого х: сos x<=1</p>

или cos x=-1;\\ x=\pi+2 \pi*n

n єZ

ответ: \pi+2 \pi*n

(409k баллов)