В основании треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Его сторона равна 12 см....

0 голосов
32 просмотров

В основании треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Его сторона равна 12 см. Высота пирамиды равна 10 корей из двух. Чему равен объём пирамиды?

Геометрия (12 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Находим площадь основы по формуле.

S = \frac {a^2 \sqrt {3}} {4}

So = \frac {144 \sqrt{3}} {4} = 36 \sqrt {3} (см²)

 

2. Находим объём пирамиды по формуле.

V = 1/3 Sо · h

V = \frac {36 \sqrt {3} \cdot 10 \sqrt {2}} {3} = 120 \sqrt {6} (см³)

 

Ответ. V =   120 \sqrt {6} (см³)  

(14.1k баллов)
Похожие задачи