Найдите область определения функции а) y=x^3-8+1 б) 1 (дробная черта) 5x^2-3x-2 в) корень...

0 голосов
260 просмотров

Найдите область определения функции а) y=x^3-8+1 б) 1 (дробная черта) 5x^2-3x-2 в) корень из 3x-5


Математика (18 баллов) | 260 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y=x^3-8x+1
Область определения функции все действительные числа
D(y)=R
y= \frac{1}{5x^2-3x-2}
Нужно исключить те значения, корни которые знаменателя не должен равен нулю
5x^2-3x-2 \neq 0
 D=b²-4ac=(-3)²-4*5*(-2)=9+40=49
x1≠(-b+√D)/2a≠(3+7)/10≠1
x2≠(-b-√D)/2a≠(3-7)/10=-0.4
D(y)=(-\infty;-0.4)\cup(-0.4;1)\cup(1;+\infty)
y= \sqrt{3x-5}
Корень неотрицательный
3x-5 \geq 0 \\ 3x \geq 5 \\ x \geq \frac{5}{3}
D(y)=[\frac{5}{3} ;+\infty)
0

Спасибо!)