В паралеллограме abcd диагональ ac в 2 раза больше стороны ab и acd=74° . найдите угол...

0 голосов
45 просмотров

В паралеллограме abcd диагональ ac в 2 раза больше стороны ab и acd=74° . найдите угол между диагоналями паралеллограма.


Математика (24 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В параллелограмме диагонали в точке пересечения (о) делятся пополам, значит со = 1/2 ас. Тогда треугольник сод равнобедренный, т. к. сд тоже равен 1/2 ас по условию. Тогда ос = од, а углы при основании равнобедренного тр-ка равны между собой и равны (180 - 74):2= 53°; второй угол между диагоналями равен 180-53=127°. Ответ: углы равны 53° и 127⁰.

(3.8k баллов)