В четырехугольнике ABCD угол А+угол В=угол В+угол С=180°.Доказать,что ABCD-параллелограмм.
1. Рассмотрим прямые AD и ВС: обе они пересечены секущей АВ, углы А и В при этом - односторонние. По условию 2. Прямые АВ и CD также пересечены секущей ВС. Углы В и С при этом - односторонние, по условию Таким образом, данный четырехугольник - параллелограмм, поскольку противоположные стороны его попарно параллельны.