Даны точки A(1;1), B(3;-1), C(7;3). найдите координаты и модуль вектора: 1) вектора AB,...

Решите задачу:

$1) \ \vec {AB}=(3-1;-1-1)=(2;-2); |\vec {AB}|= \sqrt{2^2+(-2)^2}= \sqrt{8}=2 \sqrt{2} \\ \vec {AC}=(7-1;3-1)=(6;2); |\vec {AC}| = \sqrt{6^2+2^2}= \sqrt{40}=2 \sqrt{10} \\ \vec {BC}=(7-3;3-(-1))=(4;4); |\vec {BC}|= \sqrt{4^2+4^2}=4 \sqrt{2} \\ 2) \ \vec {AB}+2\vec {BC}=(2+2*4;-2+2*4)=(10;6); \\ | \vec {AB}+2\vec {BC}|= \sqrt{10^2+6^2}= \sqrt{136} =2 \sqrt{34} \\ 3) \ 3 \vec {AB}-2 \vec {AC}=(3*2-2*6;3*(-2)-2*2)=(-6;-10); \\ |3 \vec {AB}-2 \vec {AC}|= \sqrt{(-6)^2+(-10)^2}= \sqrt{136} =2 \sqrt{34}$
$4) \ \vec {AB}+2 \vec {BC}-2\vec {AC}=(2+2*4-2*6;-2+2*4-2*2)=(-2;2); \\ |\vec {AB}+2 \vec {BC}-2\vec {AC}|= \sqrt{(-2)^2+2^2}= \sqrt{8}=2 \sqrt{2}$