Построить график функции y=0.5cos x-2 при каких значениях х функция возрастает и убывает

0 голосов
1.6k просмотров

Построить график функции y=0.5cos x-2 при каких значениях х функция возрастает и убывает


Алгебра (207 баллов) | 1.6k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания необходимо взять производну от даннйо функции и решить следующие неравенстваy'(x)<0 при х удовлетворяющих этому неравнетсву функция убываетy'(x)>0 при х удовлетворяющих этому неравенству функция возрастает Найдем y'(x)=(0.5cos(x)-2)'=-0.5sin(x)Теперь решим неравенство:-0.5sin(x)<0 или оно эквивалентно следующему неравенству:sin(x)>0Это неравенство имеет решения при  Значит на этих интервалах функция убывает. Теперь рассмотри неравенство   -0.5sin(x)>0 оно эквивалентно неравенству: sin(x)<0<span>И имеет следующие решения:   Значит на этих интервалах функция возрастает.На границах интервалов функция имеет точку перегиба.Ответ:Функция y=0,5cos(x)-2 возрастает при   Убывает при  И имеет точки перегиба при  

(89 баллов)