Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их проекции ** гипотезу равны 36 см и 64...

0 голосов
38 просмотров

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их проекции на гипотезу равны 36 см и 64 см


Геометрия (22 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть треугольник АВС с углом С = 90°. Проекции катетов на гипотенузу это АН и ВН, при СН - высота из прямого угла С на гипотенузу. Значит СН=√(АН*ВН) = √64*36 = 48см. Тогда по Пифагору АС=√(АН²+СН²) =√(64²+48²)=80см. СВ=√(36²+48²) =60см.
Ответ: АС=80см. СВ=60см.

(117k баллов)