Верста – старая русская мера длины, примерно равная километру. В царской России вдоль дорог через каждую версту ставили столбы, раскрашенные косыми полосами. Вот в этом значении и употреблено А.С. Пушкиным слово верста.
Одне – архаичная форма множественного числа женского рода от слова один в значении «только». Когда-то в русском языке прилагательные, а также другие слова, изменяющиеся по типу прилагательных во множественном числе имели разные формы для мужского, женского и среднего рода. Применительно к сущ. ж.р. следовало говорить одне. Однако уже при Пушкине это правило соблюдалось нестрого, так что в стихотворении «Зимняя дорога» выбор формы одне в значительной степени обусловлен требованиями рифмы.