Полученные треугольники BOA и BOC - конгруэнтные треугольники, по трем углам. Пусть BO=a. Тогда мы имеем AB=2a (по условию), OC=a+2 (по условию),, BC=2a (из конгруэнтности трекгольников BOA и BOC). Тогда периметр треугольника BOC равен a+2a+a+2=18, откуда a=4. Тогда BC=8, AO=АС=6, и BC+AО=14 см.