Задача по геометрим дано правильная пирамида ,AB=4см ,MC=6см найти:h

0 голосов
34 просмотров

Задача по геометрим дано правильная пирамида ,AB=4см ,MC=6см найти:h


Геометрия (15 баллов) | 34 просмотров
0

Наверно: дана правильная пирамида АВСМ ,AB=4см ,MC=6см найти:h

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пирамида правильная, значит ее основание - правильный треугольник. Высота в правильном треугольнике является и его медианой. Тогда находим по Пифагору высоту основания. Она равна √(4²-2²) = 3√2см. Высота правильной пирамиды проецируется в центр основания. Медиана (высота) основания делится этим центром в отношении 2:1, считая от вершины, то есть одна часть этой высоты равна (3√2/3)=√2. Тогда из прямоугольного треугольника с катетами h и 2/3 высоты основания и гипотенузой МС=6см по Пифагору находим искомую h. h=√(36-8) = 2√7см.

(117k баллов)