В равнобедеренный треугольник АВС(АВ=ВС) вписана окружность. Касательная К окружности,...

Question

В равнобедеренный треугольник АВС(АВ=ВС) вписана окружность. Касательная К окружности, параллельна прямой ВС, пересекает АВ и АС в точках Т и О. Периметр 4ухольника ВТОС=45 см и ТО : ВС=1:4. Вычислите длину радиуса окружности

Answer 1

Четырехугольник АЕРС равнобокая трапеция в которой вписана окружность.
Сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон если в нее можно вписать окружность.Отсюда:2АЕ=ЕР+12
Т.к.периметр четырехугольника АЕРС равен 30 см,то 2(ЕР+12)=30;EP=3см.; АЕ=РС=7,5см.
Диаметр окружности - высота трапеции