1.Для разгрузки товаров директору магазина требуется выделить 5 из 20 имеющихся рабочих. Сколькими способами это можно сделать, осуществляя отбор в случайном порядке? 2. Отдел рекламы имеет средства на размещение только в 15 из 25 газет. Сколько существует способов для случайного отбора газет для помещения рекламы? 3. Номер машины состоит из трех букв и четырех цифр. Сколько всего существует разных номеров, если алфавит содержит 32 буквы? 4. Сколькими способами можно рассадить 8 человек за круглым столом? 5. Служащий банка утратил 5-значный код одного из сейфов, состоящий из различных цифр. Однако он помнит только две цифры этого кода. Сколько вариантов он должен перепробовать, чтобы открыть сейф? 6. В лоторее "Спортлото" нужно зачеркнуть 6 из 49 возможных чисел от 1 до 49. Сколько существует всех возможных варианов выбора чисел? 7. Сколько существует различных вариантов в случайном порядке расположить 5 книг на полке?
1. = 20!/(5!15!) = 20*19*18*17*16 / (1*2*3*4*5) = 15504.
2. = 25!/(15!10!) = 3268760.
3. = (32!/29!) * (10!/6!) = 149990400.
4. n! = 8! = 40320.
5. = 10!/7! = 720.
6. = 49!/(6!43!) = 13983816.
7. n! = 5! = 120.
= 20!/(5!15!) = 20*19*18*17*16 / (1*2*3*4*5) = 15504.
= 25!/(15!10!) = 3268760.
= (32!/29!) * (10!/6!) = 149990400.
= 10!/7! = 720.
= 49!/(6!43!) = 13983816.