Расстояние между пунктами А и В равно 9 км. Дорога имеет подъем, равнинный участок и...

0 голосов
101 просмотров

Расстояние между пунктами А и В равно 9 км. Дорога имеет подъем, равнинный участок и спуск. Скорость пешехода на подъеме равна 4 км/час,на равнинном участке -5 км/час, а на спуске-6 км/час.Сколько километров составляет равнинный участок, если пешеход проходит расстояние от А до В и обратно за 3 часа 41 мин.?

Алгебра (117 баллов) | 101 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х - длина подъема из А в В, у - длина равнинного участка, z- длина спуска из А в В. Тогда получим следующую систему:

х + у + z = 9

х/4  +  у/5  +  z/6  +  z/4  +  y/5  +  x/6  = 221/60.

 

х + у + z = 9

5х/12  +  2у/5  +  5z/12  =  221/60.

 

х + у + z = 9

25х  +  24у  +  25z  = 221.

 

х + у + z = 9

25(х + у + z) - у = 221.  Отсюда  у = 25*9 - 221 = 4 км.

Ответ: 4 км.

 

 

 

 

(84.9k баллов)
0 голосов

Пусть длина подъема равна х км, равнинного участка - у км, спуска - z км. Зная все расстояние между пунктами, составим равенство х+у+z=9.

Учитывая, что пешеход прошел это расстояние туда и обратно и был в пути 221 минуту, составляем следующее равенство и преобразовываем его:

\frac{x}{4} + \frac{y}{5} + \frac{z}{6} + \frac{z}{4} + \frac{y}{5} + \frac{x}{6} = \frac{221}{60} 

15x + 12y + 10z + 15z + 12y + 10x = 221

25x + 24y + 25z = 221

(25x + 25y + 25z) - y = 221

25(x+y+z) - y = 221

Заменяем выражение х+у+z числом 9, следуя из первого равенства:

25·9 - у = 221

у = 225-221

у = 4

Ответ. 4 км. 

(14.1k баллов)
Похожие задачи