Докажите, что функция у=f(x):а)у=x^3-4 ** промежутке (-бесконечность; 0] убываетб)у=x^2+1...

0 голосов
84 просмотров

Докажите, что функция у=f(x):
а)у=x^3-4 на промежутке (-бесконечность; 0] убывает
б)у=x^2+1 на промежутке [0; +бесконечность) возрастает
в)у=-5x^3-4 убывает в множестве R
г)у=3x^2+(1/4) возрастает на множестве R


Алгебра (130 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А)
y'=3x^2\\3x^2\leq0
Неравенство имеет только одно решение х = 0, функция неубывающая на всей числовой прямой. Возможно, Вы неверно записали условие?

б)
imagex\geq0" alt="y'=2x\\2x\geq0=>x\geq0" align="absmiddle" class="latex-formula">
При всех х >= 0 функция возрастает.

в)
y'=-15x^2\\-15x^2\leq0\\x^2\geq0
Неравенство выполняется при любых х.

г)
y'=6x;6x\geq0\\x\geq0
Функция возрастает только при х >= 0.

0

извините я ошибся в а)у=x^4-3 на промежутке (-бесконечность; 0] убывает

0

да извините г)у=3x^3+(1/4) возрастает на множестве R

0

г)у=3x^3+(1/2) возрастает на множестве R