Найдите число, сумма которого с его квадратом наименьшая

0 голосов
41 просмотров

Найдите число, сумма которого с его квадратом наименьшая


Алгебра (93 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y=x²+x - функция значения которой сумма числа и его квадрата
найдем минимум этой функции:
y'=2x+1
y'=0 ⇔x=- \frac{1}{2}
проверим: при x<-1/2 y'(x) <0, a при x>-1/2 y'(x)>0
значит х=- \frac{1}{2} искомое число
ответ: - \frac{1}{2}

(8.0k баллов)