Каким количеством нулей заканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40...

Question

Каким количеством нулей заканчивается произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно?

Answer 1

произведение всех натуральных чисел от 12 до 40 включительно заканчиваеться семью нулями

 

Answer 2

В конце нуль мы будем иметь, если умножаем на:

- число, имеющее в конце 0. Это 20,30,40. Всего 3 нуля.

- два числа, одно из которых заканчивается на 2, а второе - на 5. Это 12 и 15, 22 и 25, 32 и 35. Всего 3 нуля. 

А так как 25 = 5·5, то добавится еще один нуль. Имеем:

3+3+1=7 

Ответ. В конце произведения будет 7 нулей.