В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AC=7см и BC=24см проведена высота CK. Найдите длину AK.
По т. Пифагора АВ=√(24²+7²)=25 Пусть АК=х, тогда КВ=25-х Тогда из ΔАСК ; СК²=АС²-АК²=49-х² А из ΔСКВ ; СК²=СВ²-КВ²=576-(25-х)². Получим уравнение 49-х²=576-(25-х)² 49-х²=576-625+50х-х² 98=50х х=1,96 АК=1,96