Надо -1 записать в виде логарифма.
log (x^2 - 3x +2) меньше log 6
основание 1/6 основание 1/6
если основание меньше единицы, то следует вот такое неравенство:
x^2 - 3x + 2 больше 6 и x^2 - 3x +2 больше 0( это ОДЗ учесть)
Решаем оба неравенства и ищем общее решение.
а) x^2 - 3x - 4 больше 0
корни 4 и -1 На координатной прямой ставим эти числа. Прямая разбилась на 3 участка: От минус бесконечность до -1; от -1 до 4; от 4 до плюс бесконечность.
Трёхчлен x^2 - 3x -4 имеет знаки на этих участках + - +
Заштриховываем где +
б) x^2 -3x +2 больше 0
Корни 2 и 1 . На координатной прямой ставим эти числа . Прямая разделилась на 3 участка: от минус бесконечность до 1; от 1 До 2; от 2 до плюс бесконечность.
Трёхчлен x^2 - 3x +2 на этих участках имеет знаки + - +
Заштриховываем те участки, где +
Теперь эти 2 прямые надо свести в одну ( можно сразу на одной всё показывать)
Ответ: х∈ (минус бесконечность; -1)∨( 4; плюс бесконечность)