x=2-5t+3t^2 Требуется предоставить как можно больше информации об этой формуле и...

Question

x=2-5t+3t^2

Требуется предоставить как можно больше информации об этой формуле и применении ее на практике

Answer 1

Представлено уравнение зависимости координаты от времени.

х=х0+v0t+(at^2)/2

Сравнивая эту формулу с уравнением , данным в задаче,

можно определить :

1.начальную координату(первое слагаемое)

X0=2метра

 

2. начальную скорость (коэффициент перед t во втором слагаемом)

V0=-5м/с  (знак минус означает, что проекция начальной скорости отрицательна, значит тело двигалось противоположно положительному направлению оси х)

 

3. ускорение находим из третьего слагаемого, оно равно 3Х3=6

а=6м/с^2

Ускорение положительно, значит, движение равноускоренное.

 

Итак, делаю выводы: В начальный момент времени тело находилось в точке с координатой 2 метра и начинало двигаться в сторону против оси х со скоростью 5м/с и ускорением 6м/с^2.

 

Можно также написать уравнение скорости и ускорения для этого движения и построить графики для всех кинематических величин. Но если это необходимо, Вы можете написать мне, я объясню, как это делается.

Answer 2

Движение прямолинейное, равноускоренное(замедленное).Это формула изменения координаты х материальной точки со временем. Из нее получим скорость как функцию времени и ускорение (оно постоянно):

v = -5 +6t

a = 6

Значит в момент времени t = 0 мат. точка находилась в точке с координатой: х=2 и имела начальную скорость v0= -5 (двигалась против направления оси Х). В период с 0 по 5/6 секунды движение равнозамедленное вплоть до остановки в момент времени t = 5/6с. При этом точка проскочит начало координат и остановится в точке с координатой: х1 = 2 - 25/6 + 25/12 = -1/12. Далее точка уже начнет ускоряться с тем же ускорением а = 6 уже в положительном направлении оси Х.

Таким образом, на практике мы можем в каждый момент времени судить о местонахождении объекта и его скорости, и ускорении.