0,1(6) возвести в дробь

И так. Чем на уроках в шараге слушаем?
Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после десяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
0,1(6)=0,1666666...
$\frac{16-1}{90}$ = $\frac{15}{90}$ = $\frac{1}{6}$

Как от сердца оторвал :D