Задание
Составить уравнение касательной к кривой в точке x0Y = ( x^2+2x-3)/(4),
x0=4.
Решение
Уравнение касательной: y = f′(x0) + f′(x0)(x – x0)f(x0) = f(4)
= (16 + 8 – 3 )/(4) = 21/4f′(x0) = (( x^2+2x-3)/(4))′ = (1/4) •
(2x+ 2)f′(x0) = f′(4)
= (1/4) • (2•4+ 2) = (1/4) • 10 = 5/2
Искомое уравнение касательной:
y = 5/2 + (21/4) • (x – 4)y = (1/4) • ( 21x – 74)