Семья со­сто­ит из мужа, жены и их до­че­ри сту­дент­ки. Если бы зар­пла­та мужа...

Question

Семья со­сто­ит из мужа, жены и их до­че­ри сту­дент­ки. Если бы зар­пла­та мужа уве­ли­чи­лась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 58%. Если бы сти­пен­дия до­че­ри умень­ши­лась вчет­ве­ро, общий доход семьи со­кра­тил­ся бы на 6%. Сколь­ко про­цен­тов от об­ще­го до­хо­да семьи со­став­ля­ет зар­пла­та жены?

Answer 1

Пусть доход мужа = а, жены = b, дочери = с, тогда a+b+c = 1 (100%). Выразим доход мужа как а = 1-b-c. Если доход мужа увеличился в 2 раза, значит доход семьи вырос на 58%. Отсюда 2а + b + c = 1.58; Вместо а подставим полученное ранее выражение: 2х(1-b-c)+b+c=1.58; В итоге получаем b+c = 0.42 a = 1-b-c; a= 1-0.42; a=0.58  Выразим b = 0,42-с;
Уменьшаем стипендию дочери и получаем выражение: а+b+c/4 = 0.94; 0,58+0,42-с+с/4 = 0,94. Решаем и получаем с=0,08, Значит b=0,42-0,08 = 0,34. Зарплата жены составляет 34% от общего дохода