1)система √x-√y=4,x-y=32.

$\left \{ {{ \sqrt{x} - \sqrt{y} =4} \atop {x-y=32}} \right. \\ \left \{ {{ \sqrt{x} - \sqrt{y} =4} \atop {( \sqrt{x} - \sqrt{y})( \sqrt{x} + \sqrt{y}) =32}} \right. \\ \left \{ {{ \sqrt{x} - \sqrt{y} =4} \atop {4( \sqrt{x} + \sqrt{y}) =32}} \right.$
$\left \{ {{ \sqrt{x} - \sqrt{y} =4} \atop { \sqrt{x} + \sqrt{y} =8}} \right.$
Сложим уравнения последней системы
2√х=12 ⇒√х=6 ⇒х=36
√у=√х - 4 = 6 - 4 = 2 ⇒ у = 4
Ответ. (36; 4)