Найти наибольшее значение функции f(x)=2-5sin7x.
Область значений функции у=sin 7x равна [-1;1]. Запишем в виде двойного неравенства.
-1 ≤ sin 7x ≤ 1
Умножаем на -5.
-5 ≤ -5sin 7x ≤ 5
Прибавляем 2.
-3 ≤ 2-5sin 7x ≤ 7
Наибольшее значение функции равно 7.
Область значений функции -1≤sin 7x≤1
-5≤-5sin 7x≤5
-3≤2-5sin x≤7
Наибольшее значение равно 7.