Даны функции f(x)=x^2+2X+4 и g(x)=-x^2-1 написать уравнение общей касательной к графикам...

Question

Даны функции f(x)=x^2+2X+4 и g(x)=-x^2-1 написать уравнение общей касательной к графикам функции y=f(x) и g(x)

Answer 1

 

(^ - возведение в степень)
Уравнение касательной в точке с абсциссой xo: y = f(xo) + f'(xo)(x-xo), где f' - производная функции.
f'(x) = (x^2 + 1)' = 2x
f'(xo) = 2xo = 2
f(xo) = xo^2 + 1 = 2
Т.о. уравнение такое: y = 2 + 2(x -2) = 2x.
Ответ: y = 2x.