В треугольнике АВС угол С равен 90 гдадусов, АВ=20, АС=16, найдите sin A

Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 гдадусов, АВ=20, АС=16, найдите sin A

Answer 1

1. Находим cos A, используя определение косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе).

cos A = AC/AB

cos A = 16/20 = 4/5

 

2. Находим sin A, используя тригонометрическое тождество.

sin² A + cos² A = 1

sin² A = 1-cos² A = 1-(16/25) = 9/25

sin A = 3/5 

Answer 2

По теореме Пифагора находим СВ:

 

СВ в квадрате =  АВ в квадрате - АС в квадрате = 400-256=144

СВ = 12

 

синА=отношение противолежащего к гипотенузе= 12/20