Расстояние между пунктами A и B 60 км.Из А в В выходит автомобиль а из В в том же...

Question

Расстояние между пунктами A и B 60 км.Из А в В выходит автомобиль а из В в том же направлении одновременно с первым автомобилем выходит второй. Если скорость первого автомобиля увеличить на 10 км/ч, а второго на 8 км/ч, то первый автомобиль догонит второго в том же месте, но на час раньше. какова скорость каждого автомобиля?! Помогите пожалуйста!!

Answer 1

10-8=2км/ч увеличится скорость сближения

 

х-первоначальная скорость сближения

t-первоначальное время

х*t=60

x=60/t

 

(х+2)*(t-1)=60

(60/t+2)*(t-1)=60

60+2t-60/t-2=60

2t-60/t=2

60/t=2-2t

60/t=2*(t-1)

t-1=60/t:2

t-1=60/2t

2t*(t-1)=60

2t^2-2t-60=0

Д=484  корень из Д=22

t1=-5

t2=6 часов первоначальное время

 

60:6=10км/ч первоначальная скорость сближения

10+2=12км/ч стала скорость сближения

60:12=5 часов понадобится, чтобы догнать второй автомобиль

 

10км/ч*5ч:1ч=50км/ч скорость первого автомобиля

8км/ч*5ч:1ч=40км/ч скорость второго автомобиля